首页-「煜星注册」首页
 
德信天下娱乐德信天下平台唯一认证注册登录官网
作者:管理员    发布于:2019-07-07 10:26   文字:【 】【 】【

  

  德信天下娱乐德信天下平台德信天下唯一认证注册登录官网欢迎访问煜星娱乐平台官方注册网站,煜星娱乐平台经过多年积累,在业界树立了良好口碑,现在煜星娱乐注册享受更多优惠,煜星平台代理也在招募中,加入煜星成就梦煜星娱乐平台,于2014年11月成立,是注册于菲律宾共和国的合法娱乐型公司,持有菲律宾FCLRC颁发的合法执照,主打第三方娱乐在线服务产业,集团实力强大,品牌价值高想账号注册咨询客服:【QQ:652422】煜星娱乐趁耀华国际教育学校进入评课期,我前往广州校区旁听数学教学主管胡天翼老师的课,想看看国际学校的数学课是什么样的。

  出发前,我请教了吕子德博士(耀华国际教育机构教育总监)关于好课和好老师的标准。他的几句话让我对这趟行程有了更多好奇和期待。

  “课堂观摩,看的不是老师的表演,看的是学生的状态。学生投入吗?会主动发问,表达自己吗?对学习的内容感兴趣吗?答案如果是肯定的,那就很有可能是一堂好课。理由是,学生的表现和反应是果,老师的备课和能力是因。观察学生实际上就是在观察老师。”

  胡天翼教九年级。一进数学教室,马上抓住我视线的是贴在墙上和黑板上的彩色小纸片,上面密密麻麻写满了公式和学生们手抄的数学故事。学生的座位不按传统的 “秧田式”排列,而是两三人一组,围成了方形。

  学生们一脸轻松,坐定后,胡天翼给他们发了平板电脑、尺子、量角器和作业纸,用英文告诉大家这堂课的学习任务是从不同角度理解和求得扇形面积。他在白板上展示了一个关于扇形面积的问题,并提供两套不同工具。每组学生可以选择其中一套工具来求解扇形面积。

  坐我旁边的男生叫Jasper。胡天翼讲解时,他一边翻动手中的学习材料,一边圈出不认识的单词,看上去很希望跟上老师的节奏,但失败了。

  他不明白胡天翼让他做什么,手中的量角器和尺子在一道图形题上没有目标地比划着。他转头望向右侧的同学,希望获得帮助,谁知迎来的是同样茫然的表情。

  这是Jasper在耀华读书的第四天,还不适应英文教学。两三分钟过去,他们举手叫来了胡天翼。

  他们疑惑的是怎么求三个扇形面积之和。胡天翼用中文提醒他们可以把三个阴影部分的扇形面积连在一起。他们发现是个半圆。Jasper知道π×r²,这三个扇形面积就是1/2×π×r²。“试试从扇形的角度?”Jasper终于反应过来,“三个扇形角度是180°,180°比上360°等于扇形面积比上圆面积。”找到方法后,Jasper长舒一口气。

  “孩子需要一个过渡期,一开始老师会结合中文教学。比如讲抽象的数学概念时,我们就用母语讲解,引导学生把注意力集中在概念本身,随着学习的深入,再慢慢转换成英文。”

  “关键术语的学习特别重要,我们会给学生创造很多机会练习和评估”,胡天翼随即向我展示了老师为学生总结的词汇本,中英对照,从数字到形状,从句法到短语,分门别类,清清楚楚。胡天翼说,“双语数学教学不应只是纯粹的英文数学教学。相信经过长期的锻炼,熟练的双语能力会成为耀华学生的一大优势”。

  经过四年的摸索,胡天翼想到了一个新方法:在讲解新概念时,把数学公式、公式内涵的中文描述和英文描述放在一起,并用相同的颜色标记出对应的部分。“这个尝试取得了意想不到的效果,以往一些死记硬背数学公式的学生可以更好地理解公式传达的意义,并能从中学到数学概念的中英文表述”。

  胡天翼还发现,通过改变对学生的评估方法,能促进学生的双语学习。他吸收数学组同事们的建议,在不同年龄段采取不同的办法。

  对于六七年级的学生,老师把重要的数学英文概念和表述制作成题卡,让学生在口语测试中解释题卡内容。

  八九年级学生的要求高一些,任务是在学期末总结不同课题的知识点,并做成PPT用英文展示。老师围绕内容、语言、小组合作和答疑表现打分。

  “这样做的好处是,可以用评估得来的数据分析学生的学生状况,师生和家长会更加重视学生数学传意(Mathematical Communication)能力的发展”。

  听课那几天,我跟数学组的老师们聊天,问到怎样可以让学生们不怵数学,跟数学更亲近,在数学里玩起来,胡天翼向我提及广州校区每年一次的“数学周”活动。

  在那一周里,教室走廊、宿舍、食堂、体育馆,学校的大小角落都能看到数学元素。“有学生为了解答我们贴在走廊上的数学挑战题废寝忘食。看数学家生平,猜数学家的名字,这个活动也有很多同学参加。还有数字牌比赛、用代数在Demos软件上绘画、Cosplay数学家,每一个活动都很好玩儿!”

  游戏、竞赛、表演、拍照,用孩子们喜欢的形式推销数学,胡天翼和他的同事们努力的目的就是一个——让学生们爱上数学,如他的少年时代一般。

  初中时的一天,爸爸从同事叔叔家搬来了一摞数学课外书。叔叔的儿子是个数学狂热分子,这些书就是考上中国科技大学少年班的小哥哥留下的。当其他同学的数学学习止步于完成老师布置的作业时,胡天翼面前的课外书为他打开了新世界。

  《囚徒困境》和《费马大定理》,同龄人读起来索然无味,他却像捧着故事书般兴致勃勃;张景中的《新概念几何》他反复琢磨,“学到了非常巧妙的数学方法,解题能力变强大”;读到《Proof without Words:Exercises in Visual Thinking》时如获至宝,“感觉灵魂受到洗礼,每一页都很震撼”;还有《古今数学思想》和《高观点下的初等数学》,虽然有些地方读不懂,但是“古代数学家深刻和迷人的数学思想,读来有神圣感”。

  这段少年时期的阅读经历到底让他收获了什么,如今回忆起来,胡天翼马上想到的是“系统”和“历史”,“我们现在课本里的知识,是系统化之后的总结,严密且抽象,我看这些课外书,知道了这些知识是怎么来的。它的发现和发展过程,历史脉络很有意思”。

  “读得越多,见识越广;见识越广,兴趣越大”,阅读带给他的充实和快乐,很快正面反映在了数学成绩上,“几乎不怎么听也能轻松考班上第一第二”,课上时常能想出比老师讲的更简便更有技巧的解题方法。期末考,还有余力出数学辅导资料,帮同学复习。

  中学数学课上的如鱼得水,的确让胡天翼萌生过日后当数学老师的念头,那会儿轻狂,他告诉我,“你知道吗?我高中上数学课的时候会开小差,觉得老师讲得方法太按部就班!幻想过,如果换我去讲,会有更精彩的方法和拓展。”

  可如今,执教六年的他发觉一切都没有他当年“批判”得那么容易,“任教时间越长,这点感受越深。满怀激情固然可贵,但是让学生学进去,学透彻才是更重要的事”。

  胡老师:我举个例子吧。几年前,我在北京一所学校给七年级的学生讲三角形,我满怀激情地介绍了三角形的五心(内心、外心、垂心、重心和旁心),还联系了它们的一些性质以及“欧拉线”。但这些偏竞赛的内容对我当时的学生来说太难了,他们听得云里雾里的,大概也不会觉得有趣。

  那个时候的我更注重的是“教”,我想把数学最深最美的一面展现出来给他们欣赏,却忽略了并不是每个人都对数学有浓厚兴趣,或者说有足够能力吸收我倾泻而出的那些知识。

  学生的能力、兴趣、准备程度和课堂状态是不一样的。对于绝大多数学生来说,一节课只需要学一点点,把这一点点知识学扎实,学透彻才是最重要的。

  所以,我首先需要帮助他们打好基础,当他们对新的数学对象建立认识以后,再根据情况引导他们思考更深的问题或建立与其他对象的联系。

  这里面往往会出现分化。有的学生可以给他更有挑战的问题,去刺激他的发散思维和数学探究,但有的孩子需要更多的练习巩固加强所学知识。因此,老师的作用其实需要更加注重学生的实际情况和他们的“学”。

  “数学之道”也就是基本知识、技能和思考方法。比如这几节课我们学习方程,目标就是给你一个线性方程组通过画出它们的图像来求得方程的解。

  而在这个基础之上,我希望发展学生思考和解决问题的能力,包括他的推理能力和捷思(Heuristic),它能不能把貌似没有联系的东西,在更抽象的层面联系起来。能不能从几个公式里总结归纳出一些规律,并且有意识地检视和调整自己的思考过程。

  最高的目标是学生能够发展欣赏数学美的品味(Taste),这种抽象思维、规律和深邃的知识结构本身就充满了美感和乐趣。达到这个最高目标很难,需要终身学习。

  胡老师:有。比较套路的回答就是,什么东西都能用到数学。比如现在非常火的大数据、机器学习、统计分析都要用数学;生活里上网登录密码,有个加密的系统,也是数学;今天上课讲到的飞机飞行线路,如何计算什么时候到什么位置,也是数学;观察候鸟迁徙,统计候鸟种类数量,也要建立数学模型,数学应用是无所不在的。但你跟中学低段的孩子讲这些他们很难理解。

  那我们不妨这么回答孩子——一方面,我们可以用他的所学解释生活中的现象。比如利用函数理解生活中不同变量的关系,通过求解一元二次方程计算A4、A3系列纸的长宽比等。

  另一方面,数学就是好玩的,我们学习数学的目的可以纯粹一点。为什么1的立方加2的立方加3的立方,这样加下去,就会等于1+2+3+……+N的平方,这个规律不是发明,是发现,怎么会有这么巧合的事情发生?

  你可能觉得1+3+5+7算数没有意思,但是如果用可视化的点的方式去表现,你会发现奇数的和正好等于某个数的平方。

  这就是纯粹的思维本身的乐趣。我觉得这就足以作为学习数学的理由,就好像你玩游戏一样,你能够从中得到享受。

  对于我来说,数学最本质的还是在于它的抽象,应用只是数学的一个面向,数学内在抽象的规律和结构本身即是很多数学家研究数学的理由。怀尔斯研究“费马大定理”和陈景润研究“哥德巴赫猜想”并不是因为这两个定理的应用性。

  数学历史上有本很重要的书——古希腊时期的《几何原本》,这本书是由明代数学家徐光启和意大利传教士利玛窦共同翻译的。徐光启在《几何原本》译本的序言里有这么一句话:“盖不用为用,众用所基”。当学生所学数学知识逐渐深入,在进入专业学习时他们很快能在工程、运筹、数据科学、密码学以及社会科学等众多领域发现数学的大用。

  胡老师:学生的数学学习需要一定的练习量才能帮助他们理解和内化学过的知识和技能,但我们很少让学生做简单和重复性的刷题练习,只靠刷题,他独立思考问题和解决问题的能力就没办法锻炼出来。

  道理很简单,因为知识点和方法都是老师教给你的,你模仿就可以。现在很多培训班就是这样,它经过多年总结,告诉你考试就这么几类题,每一类有这么多种方法,每一种方法固定几个练习,练熟了你就学会了。

  能这样练下来的学生分数会不错,但这种单纯模仿式的学习只是为了应付考试,如果到了大学,你要做研究,要解决更难的问题,就会不知所措。

  所以我们希望更多锻炼学生解决问题的能力,一两个好的问题能让学生更多参与课堂,主动探索。

  胡老师:有一个叫Eureka的词不知道你听过没有?阿基米德一边洗澡,一边在思考国王皇冠的问题,他把身体浸到浴缸,水一下溢出来,他突然灵感迸发,衣服都来不及穿,光着身子兴奋地冲到马路上,大叫Eureka(我发现了)!我理想的数学课就是能够为学生打开新天地,让他们单纯地享受思考和解决问题的快乐。

相关推荐
  • 首页-太阳3注册-首页
  • 晨会精华:市场短期会有所反复 中长期底部配置期依然成立
  • 9号公馆代理_9号公馆平台
  • -恩佐娱乐-招商页面
  • 沐鸣娱乐:【唯一注册登录】
  • 万豪平台登录-万豪平台官方注册
  • 煜星娱乐-官方网站
  • 云天平台平台-云天注册官网
  • 。必胜客娱乐。移动版
  • 飞鸿2娱乐<注册登录线路测速>
  • 版权所有 Copyright(C)2009-2027 煜星娱乐平台 TXT地图 HTML地图 XML地图
    友情链接: